контрольная работа по методы оптимизации производственных процессов в уис

Задача 1. Построение и реализация двухмерных моделей планирования производства симплексным и графическим методами.

Условия задачи.

В цехе производственного участка учреждения ФСИН производится два вида комплектующих изделий (деталей) для выпускаемого оборудования: А и Б, на каждый из которых затрачивается три вида лимитированных производственных ресурсов.

Ресурс I – рабочее время: в цехе работает В₁ рабочих, каждому из которых оплачивается в среднем по 40 часов в неделю.

Ресурсы  II и III: время обработки деталей на токарных и фрезерных станках. В цехе работает В₂ токарных станка и В₃ фрезерных станка. Нормативное время работы каждого станка составляет 40 часов в неделю.

Кроме того, объем производства изделий А и Б ограничен возможностями хранения готовых изделий на складе. На складе можно хранить не более В₄ единиц изделий.

Известны нормы затрат каждого из ресурсов на единицу продукции.

Таблица 1

Реализация каждого изделия вида А приносит доход в размере с₁ тыс. рублей, а изделия вида Б – с₂ тыс. рублей.

Определить оптимальный план производства изделий А и Б, при котором  суммарный доход от реализации изделий был бы максимальным.

Задание 1.1. Построить экономико-математическую модель данной задачи на базе линейной модели оптимизации.

Задание 1.2. Осуществить переход от стандартной модели к канонической.

Задание 1.3. Найти оптимальное решение с использованием симплексного метода.

Задание 1.4. Решить задачу графически (результаты решения должны совпасть!).

Задание 1.5. Сделать экономическую интерпретацию результатов решения модели: план производства, использование ресурсов, «узкие места», возможности увеличения дохода (максимума функционала).

Таблица 2

Исходные данные для построения модели задачи 1